Una cassetta degli attrezzi digitali da tenere a portata di LIM
Ci sono concetti matematici che diventano molto più comprensibili quando possiamo vederli, costruirli, spostarli, scomporli e trasformarli.
È uno dei motivi per cui nella scuola primaria ricorriamo così spesso a materiali concreti: regoli, abachi, blocchi in base dieci, tangram, contatori, geopiani, strisce delle frazioni…
Ma spesso è utile rendere queste rappresentazioni visibili a tutta la classe. Manipolarle insieme, collettivamente alla LIM. È qui che Toy Theater diventa particolarmente interessante.
Toy Theater è un sito educativo gratuito nato nel 2001 e pensato soprattutto per alunni della scuola elementare. Ospita giochi e attività di matematica, lingua, arte e musica, insieme a una raccolta davvero ampia di strumenti per gli insegnanti. Il sito può essere utilizzato da computer, tablet e dispositivi mobili.
La sezione che, da insegnante, trovo più interessante è però quella dei Virtual Manipulatives: decine di strumenti interattivi che aiutano gli alunni a comprendere concetti astratti attraverso la modellizzazione e permettono di rappresentare sullo schermo numeri, quantità, frazioni, forme, angoli, coordinate, dati, probabilità, denaro, tempo e molto altro.
Molti di questi strumenti sembrano fatti apposta per essere utilizzati alla LIM durante una discussione matematica collettiva.
NON SOLO “GIOCHI DI MATEMATICA”
A prima vista Toy Theater può sembrare uno dei tanti siti di giochi educativi online. In realtà la piattaforma è molto più articolata.
La sezione Math Games contiene attività dedicate, tra le altre cose, ad addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, conteggio, misura, geometria, grafici, valore posizionale, probabilità e lettura dell’orologio. Esistono, inoltre, aree dedicate alla lingua inglese, con attività di alfabetizzazione, fonetica, spelling, lettura e scrittura, e una sezione creativa dedicata a disegno, simmetria, costruzione e animazione.
Per l’uso didattico da parte dell’insegnante, però, vale soprattutto la pena entrare in:
Teacher Tools – Virtual Manipulatives
Qui troviamo una vera e propria raccolta di strumenti organizzati in numerose categorie: geometria, frazioni, contatori, valore posizionale, numeri, linee dei numeri, grafici, probabilità, moltiplicazione, denaro, tempo e altre ancora.
Vediamone alcuni.
🔎 VAI DIRETTAMENTE A:
📐 PROTRACTOR — COSTRUIRE E MISURARE ANGOLI
Il goniometro virtuale permette di modificare l’ampiezza di un angolo semplicemente trascinando i punti sullo schermo. La funzione più interessante, dal punto di vista didattico, è la possibilità di mostrare o nascondere la misura in gradi e persino di nascondere momentaneamente il goniometro. Questo apre possibilità molto più interessanti della semplice dimostrazione. Possiamo, per esempio, costruire un angolo e chiedere: È acuto, retto oppure ottuso? Quanto potrebbe misurare? Oppure dare una consegna: Riusciamo a costruire un angolo di circa 120° senza guardare la misura? Solo dopo aver raccolto le ipotesi possiamo attivare i gradi e verificare.
Il digitale, in questo caso, non serve tanto a “mostrare la risposta”, quanto a creare rapidamente condizioni per prevedere, argomentare e controllare.
📐 ANGLE — OSSERVARE CHE COSA CAMBIA E CHE COSA RIMANE INVARIATO
Con Angle possiamo spostare i punti di due rette che si intersecano e osservare contemporaneamente quattro angoli, rappresentati con colori differenti. Quando modifichiamo la figura, tutti gli angoli cambiano insieme e diventa immediatamente visibile, per esempio, che gli angoli opposti mantengono la stessa ampiezza. Lo strumento è pensato sia per il lavoro individuale sia per la proiezione su una lavagna interattiva. Nella primaria non è necessario anticipare formalizzazioni che appartengono a percorsi successivi: possiamo utilizzarlo semplicemente per classificare angoli, confrontare ampiezze e formulare osservazioni. Una domanda molto semplice può bastare: Che cosa notate mentre sposto questo punto?
🟨 TANGRAM — MUOVERE, RUOTARE, COMPORRE
Il tangram virtuale riproduce i tradizionali sette pezzi, che possono essere spostati e ruotati. Una caratteristica interessante è che lo strumento è stato progettato cercando di restituire alcune caratteristiche della manipolazione concreta: i pezzi possono essere mossi, ruotati e fatti interagire tra loro. Sono inoltre presenti più di dieci puzzle da ricostruire. Può diventare un ottimo strumento per lavorare su: composizione e scomposizione delle figure, orientamento spaziale, rotazioni, relazioni tra forme e anticipazione mentale delle trasformazioni. Alla LIM possiamo fermarci prima di muovere un pezzo e chiedere: Che cosa dovrei fare per farlo entrare qui? Spostarlo è sufficiente oppure devo anche ruotarlo? In questo modo l’azione sullo schermo diventa la verifica di un ragionamento precedente.
🔢 PLACE VALUE MOVE — IL VALORE POSIZIONALE CHE SI MUOVE DAVVERO
Questo è uno degli strumenti che trovo più interessanti. Place Value Move presenta una tabella posizionale nella quale è possibile trascinare le cifre e osservare come cambia il loro valore quando vengono spostate. La tabella comprende numeri interi e decimali, dalle migliaia fino ai millesimi. Gli zeri necessari vengono inseriti automaticamente e sono presenti due pulsanti particolarmente efficaci: ×10 e ÷10. Premendoli, le cifre si spostano visivamente verso sinistra o verso destra. È una rappresentazione molto potente perché permette di mettere in discussione alcune formulazioni linguistiche che rischiano di diventare meccaniche. Possiamo costruire, per esempio, il numero 24 e chiedere: Se moltiplico per 10, che cosa pensate che succederà? È lo zero che “si aggiunge” oppure sono le cifre che cambiano posizione e quindi valore? Prima la previsione. Poi il clic. Poi la discussione. Lo strumento può essere utilizzato anche con i numeri decimali nelle classi in cui sono già stati introdotti.
🔴 TEN FRAME — VEDERE LE QUANTITÀ SENZA CONTARE TUTTO
Apri Two Color Counter Ten Frame
Il ten frame, o cornice del dieci, permette di trascinare contatori di due colori all’interno di una struttura di dieci caselle. L’obiettivo non è semplicemente contare: la disposizione stabile delle caselle aiuta gli alunni a riconoscere rapidamente le quantità e a familiarizzare con le diverse composizioni di 10 e dei numeri inferiori a 10. Lo strumento dispone anche di una matita per annotare direttamente sullo schermo. Possiamo mostrare una configurazione solo per pochi secondi e poi nasconderla: Quanti erano? Come hai fatto a capirlo così velocemente? Le risposte possono essere molto più interessanti del numero stesso: «Ho visto 5 sopra e 3 sotto.» «Mancavano due caselle per arrivare a 10.» Ed è proprio lì che comincia a emergere il senso del numero.
🧮 ABACUS — QUANTITÀ, OPERAZIONI E VALORE POSIZIONALE
Nell’abaco virtuale le palline possono essere trascinate lungo le aste. Nelle prime classi può essere utilizzato semplicemente per rappresentare quantità e numeri; successivamente può servire per modellizzare addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni oppure per attribuire alle diverse aste un valore posizionale. Toy Theater suggerisce, per esempio, di associare colori differenti a unità, decine, centinaia e migliaia. Alla LIM può essere particolarmente utile per mettere a confronto rappresentazioni diverse dello stesso numero o dello stesso calcolo.
🔴⚪ REKENREK — PENSARE PER 5 E PER 10
Il rekenrek, letteralmente “calculation rack”, è costituito da due file di dieci palline. In ciascuna fila troviamo cinque palline rosse e cinque bianche. Questa organizzazione non è casuale: permette di utilizzare 5 e 10 come punti di riferimento, facilitando il riconoscimento delle quantità e lo sviluppo di strategie di calcolo. Le palline possono essere spostate singolarmente oppure a gruppi. Possiamo, per esempio, mostrare rapidamente una configurazione e chiedere: Quante palline hai visto? Come le hai viste? Oppure: Mostrami 8 senza spostare una pallina alla volta. Ancora una volta l’obiettivo non è soltanto ottenere un risultato, ma rendere visibili le strategie utilizzate per arrivarci.
📍 COORDINATE GRAPH — DAL RETICOLO ALLE COORDINATE
Il piano cartesiano virtuale permette di inserire punti facendo clic sulle intersezioni e di creare segmenti trascinando il mouse. Possiamo scegliere colori diversi, modificare le unità degli assi e soprattutto mostrare o nascondere le coordinate. Quest’ultima funzione si presta molto bene alla verifica. Possiamo dare una coppia di coordinate, lasciare nascosta la visualizzazione automatica, chiedere a un alunno di posizionare il punto e solo dopo attivare le coordinate per controllare. Nelle classi della primaria in cui si lavora con reticoli e coordinate, può diventare un passaggio interessante tra le attività su carta e una rappresentazione più formalizzata.
E NON FINISCE QUI
Quelli che vi ho presentato sono solo una piccola selezione…
Tra quelli che meritano sicuramente un’esplorazione ci sono anche:
🔷 GEOboard
Il geopiano permette di costruire linee e figure trascinando segmenti tra i punti della griglia. Può essere utilizzato per esplorare simmetria, poligoni, area, perimetro e relazioni spaziali.
🟦 AREA & PERIMETER EXPLORER
Si costruiscono rettangoli o figure irregolari trascinando quadratini sulla griglia; il sistema può visualizzare automaticamente area e perimetro, ma queste informazioni possono anche essere nascoste. Possiamo quindi chiedere, per esempio, di costruire figure diverse con la stessa area oppure con lo stesso perimetro e verificare successivamente.
🍕 FRACTION STRIPS
Le strisce permettono di rappresentare frazioni, confrontarle ed esplorare le frazioni equivalenti. È possibile trascinare più strisce sul piano di lavoro e annotare direttamente sulla schermata. Nella stessa sezione troviamo anche cerchi delle frazioni, barre delle equivalenze, rappresentazioni sulla linea dei numeri, decimali e percentuali.
🔟 BASE TEN BLOCKS
Blocchi dell’unità e della decina permettono di rappresentare concretamente sullo schermo la struttura in base dieci e il valore posizionale.
📊 BAR GRAPH
Le barre possono essere trascinate per modificarne l’altezza e le categorie possono essere personalizzate. È quindi possibile costruire rapidamente un grafico a partire da dati raccolti realmente in classe e modificarlo insieme agli alunni.
💶 EURO
Toy Theater contiene anche una versione dedicata all’euro, con banconote e monete che possono essere trascinate sul piano di lavoro. Possiamo comporre importi, simulare acquisti e lavorare sul resto, sull’addizione e sulla sottrazione con il denaro.
⏱️ CLASSROOM TIMER
Non è propriamente un manipolativo matematico, ma è uno strumento molto comodo da tenere tra i preferiti: un timer visuale utilizzabile per attività a tempo, rotazione dei centri, transizioni e gestione dei tempi di lavoro. Può essere proiettato alla LIM e permette di regolare o disattivare il suono.
DALLA PRIMA ALLA QUINTA
Uno degli aspetti che rende Toy Theater interessante è proprio la possibilità di trovare strumenti utili lungo tutto il percorso della scuola primaria.
Nelle prime classi possiamo concentrarci soprattutto su ten frames, rekenrek, contatori, abaco, linee dei numeri, number bonds e rappresentazioni delle quantità.
Successivamente entrano in gioco blocchi in base dieci, valore posizionale, array per la moltiplicazione, grafici, denaro, orologio e primi strumenti geometrici.
Nelle classi più alte possiamo sfruttare frazioni, equivalenze, area e perimetro, angoli e goniometro, coordinate, probabilità e rappresentazioni sempre più articolate.
La raccolta dei Virtual Manipulatives comprende infatti strumenti dedicati a geometria, frazioni, valore posizionale, grafici, probabilità, moltiplicazione, linee dei numeri, denaro e tempo, oltre a numerosi altri ambiti.
COME LI USEREI IN CLASSE
Il punto di forza di questi strumenti, a mio avviso, non è sostituire i materiali concreti.
Un abaco virtuale non rende improvvisamente inutile un abaco da toccare. Un tangram sullo schermo non sostituisce necessariamente sette pezzi da prendere in mano. Una frazione trascinata con il mouse non può replicare tutte le esperienze che possiamo costruire con oggetti reali.
Il digitale aggiunge però qualcosa di diverso. Permette di rendere visibile a tutti la stessa rappresentazione, modificarla rapidamente, tornare indietro, confrontare situazioni diverse e verificare immediatamente un’ipotesi.
Per questo li utilizzerei soprattutto alla LIM o sul dispositivo dell’insegnante durante una discussione collettiva, oppure in piccolo gruppo quando l’attività lo richiede.
In altre parole, non chiederei allo strumento digitale di spiegare la matematica al posto nostro. Lo utilizzerei per aiutarci a renderla visibile e discuterla insieme.
ALCUNE COSE UTILI DA SAPERE
Toy Theater dichiara che le attività e i giochi del sito principale sono gratuiti. Gli strumenti sono disponibili attraverso il browser e il sito indica compatibilità con computer desktop, tablet e dispositivi mobili. Molti dei manipolativi prevedono inoltre una modalità Full Screen, particolarmente comoda per la proiezione alla LIM.
La versione gratuita può contenere pubblicità.
Esiste anche una membership opzionale a pagamento. Al momento della verifica, il sito indica un costo di 12 dollari al mese e consente all’insegnante di creare fino a 50 pagine personalizzate, controllare le categorie visibili agli alunni, utilizzare un ambiente senza pubblicità e collegare fino a 30 dispositivi tramite un codice di accesso per gli studenti. L’acquisto dell’abbonamento è riservato agli adulti.
Per utilizzare i normali strumenti gratuiti presentati in questo articolo, però, non è necessario sottoscrivere la membership.
NON SOLO MATEMATICA
Anche se personalmente trovo particolarmente ricca la sezione matematica, esplorando Toy Theater si scoprono risorse anche per altri ambiti.
Tra i Virtual Manipulatives troviamo, per esempio, strumenti per la lingua inglese come lettere mobili, digrammi e trigrammi, famiglie di parole, Elkonin boxes e costruzione delle sillabe. La piattaforma comprende inoltre numerose attività di arte digitale, disegno, animazione e simmetria.
Vale quindi la pena entrare nel sito con un po’ di tempo a disposizione e curiosare: probabilmente troveremo più di uno strumento da aggiungere ai preferiti.
IN BREVE
🌐 Risorsa: Toy Theater
💰 Costo: gli strumenti del sito principale sono gratuiti; è disponibile una membership opzionale
🎯 Destinatari: soprattutto scuola primaria e primi apprendimenti
🖥️ Dispositivi: computer, tablet e dispositivi mobili; particolarmente interessante alla LIM
🧰 Cosa troviamo: manipolativi virtuali, giochi matematici, strumenti per literacy, arte e risorse per insegnanti
⭐ Perché lo consiglio: trasformare molte rappresentazioni matematiche statiche in oggetti virtuali che possiamo realmente spostare, costruire e modificare davanti alla classe
⚠️ Da sapere: il sito è in inglese, anche se molti manipolativi richiedono pochissima lettura; nella versione gratuita possono comparire annunci pubblicitari.
💡 IL MIO TEACHER HACK
Non aprire Toy Theater soltanto quando devi “spiegare” qualcosa.
Aprilo quando vuoi fare una domanda.
Costruisci una situazione, ferma la mano prima di trascinare l’oggetto e chiedi: «Secondo voi che cosa succederà se…?» È probabilmente in quel momento – prima ancora di fare clic – che il manipolativo virtuale diventa davvero uno strumento per imparare.
Conoscevi già Toy Theater?
Quale di questi strumenti proveresti per primo nella tua classe?
Se ne utilizzi già uno o ne hai scoperto un altro che merita di entrare nella raccolta dei Teacher Hacks, raccontamelo su Instagram. Potrebbe diventare uno dei prossimi Teacher Hacks e, soprattutto, potrebbe essere utile anche a tanti altri insegnanti.
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